Когда сайт пишет «пароль надёжный», он обычно проверяет длину и наличие цифры. Это ничего не говорит о стойкости. Настоящая мера называется энтропией и считается в битах — именно её показывает шкала на наших страницах.
Что такое бит энтропии
Энтропия — это логарифм по основанию два от числа равновероятных вариантов. Один бит означает выбор из двух вариантов, десять бит — из 1024, двадцать — примерно из миллиона. Каждый добавленный бит удваивает работу перебора.
Для случайного пароля формула простая:
энтропия = длина × log₂(размер алфавита)
Алфавит из строчных и заглавных букв, цифр и символов — это 94 знака, log₂(94) ≈ 6,55 бита на символ. Значит, пароль из 16 таких символов даёт около 105 бит.
Ферма, перебирающая 10¹⁴ вариантов в секунду, потратит на него больше времени, чем существует Вселенная. Это не фигура речи, а результат деления: 2¹⁰⁴ на 10¹⁴ даёт порядок 10¹⁷ лет.
Сколько бит достаточно
| Биты | Оценка | Где уместно |
|---|---|---|
| до 40 | слабый | нигде, кроме одноразовых форм |
| 40–60 | средний | форумы и сервисы без личных данных |
| 60–80 | хороший | магазины, соцсети, подписки |
| 80–100 | надёжный | почта, банк, рабочие системы |
| 100+ | крепость | мастер-пароль, ключи шифрования |
Как биты превращаются в годы
В среднем атакующему нужно пройти половину пространства, то есть 2(биты−1) попыток. Разделив это число на скорость перебора, получаем время. Скорости, которыми мы пользуемся в расчётах:
- 100 попыток в секунду — подбор через форму входа, где есть задержки и блокировки.
- 10¹⁰ в секунду — офлайн-перебор украденной базы хешей на нескольких видеокартах.
- 10¹⁴ в секунду — специализированная ферма уровня крупной организации.
Важная оговорка: расчёт верен, только если сервис хранит пароли правильно — с медленной функцией вроде bcrypt или Argon2 и солью. Если пароли лежат в виде обычного MD5, скорости вырастают на порядки.
Как считается формула, если интересно
Энтропия равна log₂(N) × L, где N — размер алфавита, а L — длина. Логарифм по основанию два отвечает на вопрос «во сколько удвоений укладывается алфавит»: для 26 строчных букв это 4,7 бита на символ, для 94 печатных знаков — 6,55.
Умножение на длину работает потому, что каждый символ выбирается независимо: пространство перебора равно N в степени L, а логарифм превращает степень в умножение.
Отсюда практический вывод: добавить символ к длине выгоднее, чем расширить алфавит. Переход с 26 знаков на 94 даёт прибавку в 1,85 бита на символ, а каждый дополнительный символ добавляет сразу все 6,55.
Почему фильтры уменьшают стойкость
Каждое ограничение сокращает алфавит. Галочка «убрать похожие символы» выбрасывает 13 знаков из 94, и цена символа падает с 6,55 до 6,34 бита. На длине 20 это потеря четырёх бит — терпимо ради читаемости, но знать об этом стоит.
Сильнее бьёт режим «без повторов»: там алфавит убывает с каждым символом, и энтропия считается как сумма логарифмов. Наш калькулятор делает это честно, а не умножает на исходный размер алфавита, как многие генераторы.
Почему у придуманных паролей энтропии нет
Формула работает только при равновероятном случайном выборе. Если пароль придумал человек, вариантов формально столько же, но вероятности распределены неравномерно: слова из активного словаря, дата рождения, любимая команда. Атакующий идёт по вероятным вариантам, и реальная стойкость падает в тысячи раз.
Именно поэтому парольная фраза обязана быть выбрана жребием: шесть случайных слов из словаря на 2048 позиций дают ровно 66 бит, а шесть слов, придуманных человеком, — от силы 25.
Как посчитать свой пароль
Определите алфавит, который вы действительно использовали, умножьте log₂ его размера на длину — получите верхнюю оценку. Затем вычтите за словарные слова, даты и клавиатурные дорожки. Готовый расчёт делает страница проверки пароля.